O ecuatie diferentiala

[Intrebatorul]

Sa se rezolve ecuatia diferentiala

[Pyi]

[Intrebatorul]

[Pyi]

Este destul de usor exercitiul cu corectia ca derivata se pune intre paranteza :

O solutie a acestui ecuatie este de forma

pentru y barat:atasam ecuatia omomegna apoi ecuatia caracteristica :

dupa care determinam r1,r2,r3 si tinand cont de natura solutillor R/C atunci sa scrie solutia generala.
Pt y0(x) folosim urmatoarea teorema :
Daca teremnul liber este sub forma:

Atunci o soultie a ecuatiei va fii subforma:

Acum determinam p m,s,l insa valoarea lor depinde de radacini.
Exercitiul este destul de lung insa mai intai trebuie sa calculam radacinile ecuatiei caracteristica care e un pic cam greu ,deci folosim algritmul lui Cardano sau daca gasesti o metoda mai simpla at e si mai bn.

[Pyi]

esti sigur ca ex este y'''+y''+y=....////? si nu y'''+y''+y'=....////?

[Intrebatorul]

[Pyi]

Atunci exercitiul nu este o ecuatia diferentiala,eu ti-am explicat ce este o ecuatia diferentiala si orice ecuatie care nu contine cel putin o derivata at nu e diferentiala.

[Intrebatorul]

[Pyi]

Scuzama ca te critic dar tu nu ai habar ce este o ecuatie diferentiala.Daca esti in a 12 atunci mai asteapta un an pana cand faci ecuatiile diferentiale iar daca esti deja la facult at pune mana si invata serious ecuatiile diferentiale.

[Intrebatorul]

Imi pare rau ca prea multi invata pe de rost matematica si nu incearca sa iasa din tiparul bagat cu forta in creierul unor copii de catre niste profesori care din pacate nu ii invata pe copii sa gandeasca ci sa calculeze mii de probleme si pe care multi le invata rezolvarea pe de rost.Matematica nu poate progresa daca nu se imbunatateste modul de abordare si rationament si imi pare rau ca sunt din pacate si profesori de matematica cu doctorat care au zis de exemplu ca ecuatia unde nu are sens.Sincer imi pare rau!Cui ii place matematica atunci trebuie sa cerceteze si sa inoveze sa inventeze si sa faca ce a facut de exempu matematicianul Bolyai privind geometria neeuclidiana.....Eu sunt un pasionat de matematica si cand gresesc imi cer scuze.
Iata un indiciu de rezolvare:
Sunt doar trei functii y care verifica ecuatia diferentiala.Se observa ca o functie este si asta inseamna ca mai sunt 2 functii si .Care sunt aceste functii?