Programa olimpiada 2009-2010

[cipriancx]

Programa olimpiadei de matematica an scolar 2009-2010.

Algebra

Etapa judeteana(municipiul Bucuresti):

1.Multimi de numere
2.Functii si ecuatii
3.Metode de numarare


Urmatoarele notiuni si rezultate fac parte din programa suplimentara pentru etapa judeteana:

- Convexitate in sensul lui Jensen

Etapa nationala:

Toata materia

Urmatoarele notiuni si rezultate fac parte din programa suplimentara pentru etapa nationala:

Polinoame:

-Cmmdc si cmmmc si algoritmul lui Euclid pentru polinoame.
-Teorema fundamentala a algebrei
-Teorema lui Bezout
-Radacini multiple, polinomul lui Taylor, derivata formala a unui polinom, conditii necesare si suficiente pentru ca o radacina sa fie multipla.
-Polinoame ireductibile, numere algebrice, polinom minimal.
-Relatii intre radacini si coeficienti.
-Polinoame simetrice, teorema fundamentala a polinoamelor simetrice, sumele lui Newton.