forum.matefbc.ro

de **Adriana N.** » Mie Iul 14, 2010 5:00 pm

Determinati matricea $A\in M_{2}(\mathbb{C})$ care se scrie in mod unic sub forma A=B+C,unde B este o matrice simetrica,iar C este o matrice antisimetrica

de **cipriancx** » Lun Aug 16, 2010 9:45 am

Fie B o matrice de forma $\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d\end{matrix} \right)$
Cum B e simetrica, rezulta ca $\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} a & c \\ b & d\end{matrix} \right)\Leftrightarrow B=\left( \begin{matrix} a & b \\ b & d\end{matrix} \right)$

Analog aratam ca C e o matrice de forma $\left( \begin{matrix} 0 & c \\ -c & 0\end{matrix} \right)$ iar de aici rezulta ca matricea A va fi de forma $\left( \begin{matrix} a & b+c \\ b-c & d\end{matrix} \right)$
ceea ce inseamna ca orice matrice patratica de ordin 2 respecta cerinta din enunt.

forum.matefbc.ro

suma de matrice

suma de matrice

Re: suma de matrice

Cine este conectat