Ecuatie functionala
2 mesaje
• Pagina 1 din 1
Ecuatie functionala
de alex2008 » Sâm Sep 05, 2009 9:57 pm
Sa se determine toate functiile astfel incat .
-
alex2008 - Mesaje: 11
- Membru din: Vin Iun 26, 2009 9:23 am
- Localitate: Tulcea
Re: Ecuatie functionala
de alex2008 » Mie Sep 09, 2009 2:53 pm
Pentru avem deci este bijectiva .
Acum notam si
Pentru avem :
si pentru
Deoarece este surjectiva , exista astfel incat:
deci pentru si avem:
este injectiva deci si din
deci si .
Pentru avem
Acum daca consideram un sir definit prin: si
avem : , atunci rezolvam ecuatia .
Aceasta ecuatie are solutie unica deci : si pentru avem:
(pentru ).
si astfel concluzionam
deci .
Acum notam si
Pentru avem :
si pentru
Deoarece este surjectiva , exista astfel incat:
deci pentru si avem:
este injectiva deci si din
deci si .
Pentru avem
Acum daca consideram un sir definit prin: si
avem : , atunci rezolvam ecuatia .
Aceasta ecuatie are solutie unica deci : si pentru avem:
(pentru ).
si astfel concluzionam
deci .
-
alex2008 - Mesaje: 11
- Membru din: Vin Iun 26, 2009 9:23 am
- Localitate: Tulcea
2 mesaje
• Pagina 1 din 1
Cine este conectat
Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator