Actiuni ale morfismelor pe grupuri

[Theodor Munteanu]

1)Fie G un grup abelian si .Atunci urmatoarele afirmatii sunt echivalente:
a)
b) si
2)Se considera ecuatia functionala .
a)Sa se arate ca functia e injectiva si f(1)=1;
b)Daca ecuatia are solutii atunci G e comutativ;
c)Daca G e si finit atunci .
3)Fie un grup G cu proprietatea ca exista n natural astfel incat sunt morfisme .
Daca f e surjectiva atunci G e abelian.