Programa olimpiada 2009-2010

[cipriancx]

Programa olimpiadei de matematica an scolar 2009-20010 clasa a XII-a Algebra

Etapa judeteana:

1.Elemente de algebra(pana la Corpuri-inclusiv)
Urmatoarele notiuni si rezultate fac parte din programa suplimentara pentru etapa judeteana:

- Grupuri finite.Teorema lui Lagrange.Teorema lui Cauchy.
- Produs direct de structuri.
- Morfisme de structuri(semigrup, monoizi, etc)
- Grupuri finit generate
- Grupul permutarilor,cicluri, descompunerea in produs de cicluri disjuncte
- Subgrupuri clasice(centrul unui grup, centralizatorul unei multimi, nucleul si imaginea unui morfism).
- Elemente nilpotente si elemente idempotente.
- Orice corp finit este comutativ.

Etapa nationala:
Toata materia

As dori ca in acest topic sa discutam fiecare dintre notiunile de mai sus.